Question

设A={A，B，C}，B={-1，0，1}，f：A→B是A到B的映射，使得f（a）+f（b）+f（c）=0，这样的映射的个数是     ．

Answer

满足条件的映射分成2类，一类是f（a）=f（b）=f（c）=0，另一类是 f（a）、f（b）、f（c）中有一个是0，另外2个分别是-1和1．
【解析】
由题意知，f（a）=f（b）=f（c）=0，
或f（a）、f（b）、f（c）中有一个是0，另外2个分别是-1和1，这样的映射共A33=6个，
综上，满足条件的映射共7个．