Question

已知数列{a_n}为等差数列．
（1）若a₃=-2，a₉=10，则a₁₂=    ；
（2）一般地，若a_m=s，a_n=t（m＞n），则a_m+n=    ．

Answer

（1）根据第三项和第九项的值得到数列的公差，根据公差和第九项的值得到第十二项的结果．
（2）根据第m项和第n项得到数列的公差，根据第m项和公差得到数列的第m+n项，这是第一问的一般化，见到这样问题解决方法是相同的，等比数列也是这个道理．
【解析】
（1）设等差数列{an}的公差为d，则a9-a3=6d．
由已知a9-a3=12，
∴d=2
∴a12=a9+3d=16
（2）∵，
则am+n=am+nd
=s+n×
=．