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如果全集U=R,A={x|2<x≤4},B={x∈Z|x2-7x+10<0},则...
如果全集U=R,A={x|2<x≤4},B={x∈Z|x2-7x+10<0},则A∩(CUB)=( )
A.φ
B.(2,4)
C.(2,3)∪(3,4]
D.(2,3)∪(3,4)
考点分析:
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已知数列{a
n}满足:a
1=1,a
n+1=
,记b
n=a
2n(n∈N*),S
n为数列{b
n}的前n项和.
(Ⅰ)证明数列{b
n}为等比数列,并求其通项公式;
(Ⅱ)若对任意n∈N*且n≥2,不等式λ≥1+s
n-1恒成立,求实数λ的取值范围;
(Ⅲ)令c
n=
,证明:c
n≤
(n∈N*).
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已知两圆Q1:(x+1)
2+y
2=
和Q2:(x-1)
2+y
2=
,动圆P与⊙O1外切,且与⊙O2内切.
(Ⅰ)求动圆圆心P的轨迹方程;
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据调查,湖南某地区有100万从事传统农业的农民,人均年收入3000元.为了增加农民的收入,当地政府积极引资建立各种加工企业,对当地的农产品进行深加工,同时吸收当地部分农民进入加工企业工作.据估计,如果有x(x>0)万人进入企业工作,那么剩下从事传统农业的农民的人均年收入有望提高2x%,而进入企业工作的农民人均年收入为3000a元(a>0为常数).
(I)在建立加工企业后,要使该地区从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的年总收入,求x的取值范围;
(Ⅱ)在(I)的条件下,当地政府应安排多少万农民进入加工企业工作,才能使这100万农民的人均年收入达到最大?
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如图,四边形ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,M为PA的中点.
(Ⅰ)求证:PC∥平面BDM;
(Ⅱ)若PA=AC=
,BD=
,求直线BM与平面PAC所成的角.
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已知函数f(x)=
x
3-(a-1)x
2+b
2x,其中a,b为实常数.
(Ⅰ)求函数f(x)为奇函数的充要条件;
(Ⅱ)若任取a∈[0,4],b∈[0,3],求函数f(x)在R上是增函数的概率.
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