若中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆短轴端点是双曲线y2-x2=1的顶点，且该椭圆...

若中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆短轴端点是双曲线y²-x²=1的顶点，且该椭圆的离心率与此双曲线的离心率的乘积为1，则该椭圆的方程为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据双曲线方程求得其焦点坐标和离心率，进而可得椭圆的焦点坐标和离心率，求得椭圆的长半轴和短半轴的长，进而可得椭圆的方程．【解析】设椭圆方程为，离心率为e 双曲线y2-x2=1的顶点是（0，1），所以b=1． ∵双曲线y2-x2=1的离心率为 ∴，即 ∴a2=2 ∴所求的椭圆方程为．故选B．

考点分析：

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