Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，n=（sinA，-1），且m⊥n．
（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，，求b的值．

Answer

（1）由“m⊥n”得出两向量的坐标关系，进而求得角A；
（2）结合（1）中求出的值，利用三角形中的正弦定理求边b．
【解析】
满分（12分）．
（Ⅰ）由m⊥n，得m•n=0，即．（3分）
所以，即．
因为0＜A＜π，所以．（6分）
（Ⅱ）由，得．（8分）
依正弦定理，得，即．（10分）
解得，．（12分）