Question

关于函数f（x）=4sin（2x+），（x∈R）有下列命题：
（1）y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
（2）y=f（x）可改写为y=4cos（2x-）；
（3）y=f（x）的图象关于（-，0）对称；
（4）y=f（x）的图象关于直线x=-对称；
其中真命题的序号为    ．

Answer

根据所给的函数解析式，代入求周期的公式求出周期，得到（1）不正确，利用诱导公式转化得到（2）正确，把所给的对称点代入解析式，根据函数值得到（3）正确而（4）不正确．
【解析】
函数f（x）=4sin（2x+），
∴T==π，故（1）不正确
∵f（x）=4sin（2x+）=4cos（-2x-）=4cos（2x-）
故（2）正确，
把x=-代入解析式得到函数值是0，故（3）正确，（4）不正确，
综上可知（2）（3）两个命题正确，
故答案为：（2）（3）