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设a=log54,b=(log53)2,c=log45则( ) A.a<c<b ...

设a=log54,b=(log53)2,c=log45则( )
A.a<c<b
B.b<c<a
C.a<b<c
D.b<a<c
因为a=log54<log55=1,b=(log53)2<(log55)2,c=log45>log44=1,所以c最大,排除A、B;又因为a、b∈(0,1),所以a>b,排除C. 【解析】 ∵a=log54<log55=1,b=(log53)2<(log55)2,c=log45>log44=1, ∴c最大,排除A、B;又因为a、b∈(0,1),所以a>b, 故选D.
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