Question

设全集U=R，集合A={x|6-x-x²＞0}，集合
（Ⅰ）求集合A与B；   
（Ⅱ）求A∩B、（C_∪A）∪B．

Answer

（Ⅰ）由6-x-x2＞0，知A={x|-3＜x＜2}，由，知B={x|x＜-3或x＞4}．
（Ⅱ）由A={x|-3＜x＜2}，B={x|x＜-3或x＞4}，能求出A∩B，由CUA={x|x≤-3或x≥2}，能求出（CUA）∪B．
【解析】
（Ⅰ）∵6-x-x2＞0，
∴x2+x-6＜0，
不等式的解为-3＜x＜2，
∴A={x|-3＜x＜2}，
∵，
∴，
∴x＜-3或x＞4，∴B={x|x＜-3或x＞4}
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知A={x|-3＜x＜2}，
B={x|x＜-3或x＞4}，
∴A∩B=∅，
∵CUA={x|x≤-3或x≥2}，
∴（CUA）∪B={x|x≤-3或x≥2}．