Question

设a＞0，a≠1，函数有最大值，则不等式log_a（x²-5x+7）＞0的解集为    ．

Answer

函数有最大值，由于lg（x2-2x+3）≥lg2，可得a的范围，然后解不等式，可求不等式的解集．
【解析】
设a＞0，a≠1，函数有最大值，
∵lg（x2-2x+3）≥lg2，所以函数f（x）有最小值，
∴0＜a＜1，则不等式loga（x2-5x+7）＞0的解为
，
解得2＜x＜3，所以不等式的解集为（2，3）．
故答案为：（2，3）．