Question

对于函数f（x）定义域中任意的x₁，x₂（x₁≠x₂）有如下结论：
①f（x₁+x₂）=f（x₁）f（x₂）②f（x₁）f（x₂）=f（x₁）+f（x₂）③
④，当时，上述结论中正确的序号是    （写出全部正确结论的序号）

Answer

由对数的运算法则，能够判断①和②都不正确；由对数函数的单调性判断③正确；由对数的运算法则和对数函数的单调性知④正确．
【解析】
∵，
∴f（x1+x2）==f（x1）f（x2），
故①不成立；
f（x1）f（x2）==f（x1）+f（x2），
故②不成立；
∵是减函数，
∴，
故③成立；
∵，
∴，
∴，
故④成立．
故答案为：③④．