Question

已知二次函数f（x）=3ax²-2ax+1在区间[-1，1]上有且只有一个零点，则实数a的取值范围是   

Answer

先确定对称轴属于区间[-1，1]，函数f（x）有唯一解时△=0确定一个值；当△大于零0时，分开口向上和向下两种情况讨论．
【解析】
∵f（x）=3ax2-2ax+1是二次函数则a≠0  对称轴为x=∈[-1，1]
①△=0时4a2-12a=0∴a=3或a=0（舍去）
②△＞0时
当a＞0时开口向上∴∴∴无解
当a＜0时开口向下∴∴∴
故选A=3或