已知A、B、C是最大边长为2的△ABC的三个内角，．（1）求tanA•tanB...

已知A、B、C是最大边长为2的△ABC的三个内角， manfen5.com 满分网

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（1）求tanA•tanB的值．（2）求∠C的最大值及此时△ABC的面积．

（1）利用求出的表达式，化简可得tanA•tanB的值．（2）利用C=π-（A+B）求出，利用基本不等式求得C的最大值，然后利用余弦定理求出a，b，即可求出三角形的面积．【解析】（1）∵=10-2cos（A-B）+8cos（A+B） =10-2cosAcosB-10sinAsinB=10∴ （2）∴∴tanA＞0，tanB＞0 ∴ 当且仅当取等号．又，∴c为最大边．即c=2 由余弦定理：c2=a2+b2-2abcosC∴ 故

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知A、B、C是最大边长为2的△ABC的三个内角，． （1）求tanA•tanB...

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