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满分5
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高中数学试题
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若=，=，其中，则一定有（ ） A．与共线 B．⊥ C．与的夹角为45° D．|...
若
=
，
=
，其中
，则一定有（ ）
A．
与
共线
B．
⊥
C．
与
的夹角为45°
D．|
|=|
|
根据 =sinθ+=sinθ+|sinθ|，及 ，sin θ＜0，可得 ． 【解析】 ∵=，=， ∴=sinθ+=sinθ+|sinθ|．∵， ∴sin θ＜0，∴sinθ+|sinθ|=0，故有 ， 故选B．
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考点分析：
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等比数列{a
n
}中，已知对任意自然数n，a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
=2
n
-1，则a
1
2
+a
2
2
+a
3
2
+…+a
n
2
等于（ ）
A．
B．（2
n
-1）
2
C．4
n
-1
D．2
n
-1
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已知两座灯塔A和B与观测站C的距离都等于10km，灯塔A在观测站C的北偏东40°，灯塔B在观测站C的南偏东20°，则灯塔A和B的距离为（ ）
A．10km
B．10
km
C．10
km
D．15km
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如果a，b∈R，并且a＞b，那么下列不等式中不一定成立的是（ ）
A．-a＜-b
B．a-1＞b-2
C．a-b＞b-a
D．a
2
＞ab
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在等差数列{a
n
}中，S
10
=120，那么a
1
+a
10
的值是（ ）
A．12
B．24
C．36
D．48
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已知数列{a
n
}满足a
1
=5，a
2
=5，a
n+1
=a
n
+6a
n-1
（n≥2，n∈N
*
）．
（1）求证：当n≥2时，{a
n
+2a
n-1
}和{a
n
-3a
n-1
}均为等比数列；
（2）求证：当k为奇数时，
；
（3）求证：
（n∈N
*
）．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=
，
=
，其中
，则一定有（ ）
与
共线
⊥
与
的夹角为45°
|=|
|
；
（n∈N*）．
km
km