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满分5
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高中数学试题
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数列{an}中，已知 a1=1，an+1=an+，求an．
数列{a
n
}中，已知 a
1
=1，a
n+1
=a
n
+
，求a
n
．
将已知化为，再用叠加法求通项． 【解析】 由已知可得： 即 … （n≥2） 叠加后可得：an-a1= 设 S= （1） 则 2S= （2） （2）-（1）得：S=2+ =2+=3- 则 an=4- （n≥2）对n=1时也符合． 故an=4-（n≥1）
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考点分析：
相关试题推荐
已知向量
=（3，-4），求：
（1）与
平行的单位向量
；
（2）与
垂直的单位向量
；
（3）将
绕原点逆时针方向旋转45°得到的向量
的坐标．
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等差数列{a
n
}中，a
4
=10且a
3
，a
6
，a
10
成等比数列，求数列{a
n
}前20项的和S
20
．
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在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程
的两个根，且2cos（A+B）=1．求：
（1）角C的度数；
（2）边AB的长．
查看答案
已知等差数列{a
n
}，d≠0，a
5
=8，且项a
5
，a
7
，a
10
分别是某一等比数列{b
n
}中的第1，3，5项，（1）求数列{a
n
}的第12项 （2）求数列{b
n
}的第7项．
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给出下列命题：
①常数列既是等差数列，又是等比数列；
②A，B是△ABC的内角，且A＞B，则sinA＞sinB；
③在数列{a
n
}中，如果n前项和S
n
=2n
2
+1，则此数列是一个公差为4的等差数列；
④若向量
方向相同，且|
|＞|
|，则
与
方向相同；
⑤{a
n
}是等比数列，S
n
为其前n项和，则S
4
，S
8
-S
4
，S
12
-S
8
成等比数列．
则上述命题中正确的有
（填上所有正确命题的序号）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求an．
方向相同，且|
|＞|
|，则
与
方向相同；
=（3，-4），求：
平行的单位向量
；
垂直的单位向量
；
绕原点逆时针方向旋转45°得到的向量
的坐标．
的两个根，且2cos（A+B）=1．求：