过点D分别作DC垂直与AC，DE垂直与AE，且延长MD和ND，得到四边形ABDF为平行四边形，然后在直角三角形中，利用角CBD和角DFE以及CD和DE的长，利用三角函数的定义分别求出BD和DF的长，又根据平行四边形的对边相等，即可得到AF的长，又在直角三角形DEF中，角FDE为30°，根据30°角所对的直角边等于斜边DF的一半求得FE的长，进而得到AE的长，然后利用三角函数的定义即可求出tanx的值．
【解析】
过点D作DC⊥AC，DE⊥AE，延长MD角AC与B，延长ND交AE与F，
∴四边形ABDF为平行四边形，DC=4cm，DE=8cm，∠CBD=∠DFE=60°，
∴BD=AF==，DF==，
又∠FDE=30°，所以EF=DF=，
∴AE=AF+EF=DF=，
则tanx===．
故答案为：
的定义域是 ．
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，有解，则实数a的取值范围是（ ）
