已知等差数列{an}中，a1=1，前10项和S10=100．（1）求数列{an...

已知等差数列{a_n}中，a₁=1，前10项和S₁₀=100．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设a_n=log₂b_n，问{b_n}是否为等比数列，并说明理由．

（1）有S10=100求出公差d，再代入等差数列的通项公式即可．（2）先由（1）的结论，求出{bn}的通项公式，然后再看是否满足等比数列的定义即可．【解析】（1）设等差数列{an}的公差为d，由S10=100，得10x1+d=100，解得d=2， ∴an=2n-1（n∈N+）；（2）∵an=log2bn⇒bn==22n-1． ∴b1=2，==4， ∴{bn}是以2为首项，4为公比的等比数列．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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