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满分5
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高中数学试题
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已知:△ABC中,BC=1,AC=,sinC=2sinA (1)求AB的值. (...
已知:△ABC中,BC=1,AC=
,sinC=2sinA
(1)求AB的值.
(2)求
的值.
(1)根据正弦定理将题中正弦值的关系转化为边的关系,即可得到答案. (2)根据三边长可直接验证满足勾股定理进而得到△ABC是Rt△且∠ABC=90°,从而可得到角A的正弦值和余弦值,再由两角和与差的正弦公式和二倍角公式可求最后答案. 【解析】 (1)在△ABC中,∵sinC=2sinA ∴由正弦定理得AB=2BC 又∵BC=1 ∴AB=2 (2)在△ABC中,∵AB=2,BC=1,∴AB2+BC2=AC2∴△ABC是Rt△且∠ABC=90° ∴, ∴ = = =
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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