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高中数学试题
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已知集合P=,y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q. (1)若P∩Q≠∅...
已知集合P=
,y=log
2
(ax
2
-2x+2)的定义域为Q.
(1)若P∩Q≠∅,求实数a的取值范围;
(2)若方程
,求实数a的取值的取值范围.
(1)是一个存在性的问题,此类题求参数一般转化为求最值.若是存在大于某式的值成立,一般令其大于其最小值, (2)也是一个存在性的问题,其与(1)不一样的地方是其为一个等式,故应求出解析式对应函数的值域,让该参数是该值域的一个元素即可保证存在性. 【解析】 (1)由已知Q={x|ax2-2x+2>0},若P∩Q≠∅, 则说明在内至少有一个x值,使不等式ax2-2x+2>0,即, 在. ∴a的取值范围是a>-4; (2)∵方程, ∴ ∵∴.
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考点分析:
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.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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