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高中数学试题
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在△ABC中,tanA是以-4为第3项,4为第7项的等差数列的公差;tanB是以...
在△ABC中,tanA是以-4为第3项,4为第7项的等差数列的公差;tanB是以
为第3项,9为第6项的等比数列的公比,则该三角形为( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
首先,由等差数列的通项公式和等比数列的通项公式,结合已知可得tanA=2,tanB=3,然后利用两角和的正切公式可求出tan(A+B)=-1,从而求出∠C,再结合题意确定A、B的范围,从而确定△ABC的形状. 【解析】 由题意可得, tanA==2,tanB==3, 故tan(A+B)==-1, ∵0<A+B<π, ∴A+B=, ∴∠C=; 又∵tanA>0,tanB>0,0<A<π,0<B<π, ∴0<A<,0<B<, 故△ABC为锐角三角形. 故选A.
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考点分析:
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如果等比数列{a
n
}的首项为正数,公比大于1,那么数列
( )
A.是递增的等比数列
B.是递减的等比数列
C.是递增的等差数列
D.是递减的等差数列
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在△ABC中,已知a
2
=b
2
+c
2
+bc,则角A为( )
A.
B.
C.
D.
或
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已知锐角三角形的边长分别为2、3、x,则x的取值范围是( )
A.
B.
<x<5
C.2<x<
D.
<x<5
查看答案
在△ABC中,一定成立的等式是( )
A.asinA=bsinB
B.acosA=bcosB
C.asinB=bsinA
D.acosB=bcosA
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已知△ABC中,a:b:c=1:
:2,则A:B:C等于( )
A.1:2:3
B.2:3:1
C.1:3:2
D.3:1:2
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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