Question

《莱因德纸草书》（ Rhind  Papyrus ）是世界上最古老的数学著作之一． 书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个所得成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份的量为     ．

Answer

由每一个人分得的面包成等差数列设出各项，分别根据等差数列的前5项之和等于100，最大的三份之和的是较小的两份之和列出两个方程，联立即可求出最小1份的量．
【解析】
设每个人由少到多的顺序得到面包分别为a1，a2，a3，a4，a5，
因为每个所得的面包成等差数列设公差为d，则有100=5a1+10d①；
又最大的三份之和的是较小的两份之和得到：较小的两份之和a1+a2=2a1+d=×100②．
联立①②解得a1=．
故答案为