如图,货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155°的方向航行.为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为125°.半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为80°.求此时货轮与灯塔之间的距离(得数保留最简根号).
考点分析:
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定义一个“等积数列”:在一个数列中,如果每一项与它后一项的积都是同一常数,那么这个数列叫“等积数列”,这个常数叫做这个数列的公积.已知数列{a
n}是等积数列,且a
1=2,公积为5,则这个数列的前n项和S
n的计算公式为:
.
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已知等差数列{a
n},{b
n}前n项和分别为S
n,T
n,已知
,则
=
.
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若数列{a
n}前n项和S
n=n
2+n-1,则数列{a
n}的通项公式为
.
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《莱因德纸草书》( Rhind Papyrus )是世界上最古老的数学著作之一. 书中有一道这样的题目:把100个面包分给5个人,使每个所得成等差数列,且使最大的三份之和的
是较小的两份之和,则最小1份的量为
.
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△ABC中,若A=2B,则
的取值范围是
.
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