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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=3n2-2n． （Ⅰ）求数列{an}的...
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且S
n
=3n
2
-2n．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设
，T
n
是数列{b
n
}的前n项和，求T
n
．
（Ⅰ）当n=1时，求得a1，n≥2时，an=sn-sn-1，验证后合并可得an的通项公式； （Ⅱ）由（Ⅰ）得an=6n-5，将裂项，求和时出现正负相消，问题得到解决． 【解析】 （Ⅰ）由已知得n=1，a1=s1=1， 若n≥2，则an=sn-sn-1 =（3n2-2n）-[3（n-1）2-2（n-1） =6n-5， n=1时满足上式，所以an=6n-5． （Ⅱ）由（Ⅰ）得知== 故Tn=b1+b2+…+bn= =．
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考点分析：
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如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A、B、C三点进行测量．已知AB=50 m，BC=120 m，于A处测得水深AD=80 m，于B处测得水深BE=200 m，于C处测得水深CF=110 m，求∠DEF的余弦值．
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已知等比数列{a
n
}，a
1
=4，S
n
为其前n项和，S
3
，S
2
，S
4
成等差数列，
（1）求数列{a
n
}的通项公式
（2）b
n
=na
n
+2，求数列{a
n
}的前项和T
n
．
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在△ABC中，已知
，解三角形ABC．
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在等差数列{a
n
}中，3a
5
=5a
13
，且S
5
=220，S
n
为其前n项和，问S
n
取最大值时，n的值是多少？
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在等差数列{a
n
}中，若a
10
=0，则有等式a
1
+a
2
+…+a
n
=a
1
+a
2
+…+a
19-n
成立（n＜19，n∈N
*
）．类比上述性质，相应地，在等比数列{b
n
}中，若b
9
=1，则有等式
成立．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn．
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，解三角形ABC．