Question

下列命题正确的有（ ）
（1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合{y|y=x²-1}与集合{（x，y）|y=x²-1}是同一个集合；
（3）这些数组成的集合有5个元素；
（4）集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限内的点集．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

Answer

（1）（3）中由集合元素的性质：确定性、互异性可知错误；（2）中注意集合中的元素是什么；（4）中注意x=0或y=0的情况．
【解析】
（1）中很小的实数没有确定的标准，不满足集合元素的确定性；
（2）中集合{y|y=x2-1}的元素为实数，而集合{（x，y）|y=x2-1}的元素是点；
（3）有集合元素的互异性这些数组成的集合有3个元素；
（4）集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}中还包括实数轴上的点．
故选A