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已知函数y=-x2-2（a-1）x+5在区间[-1，+∞）上是减函数，则实数a的...

已知函数y=-x2-2（a-1）x+5在区间[-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥2
B．a≤2
C．a≥-2
D．a≤-2
由已知中函数y=-x2-2（a-1）x+5的解析式，我们可以根据二次函数的性质，判断出其图象是开口方向朝下，以x=1-a为对称轴的抛物线，此时在对称轴右侧的区间为函数的递减区间，若函数y=-x2-2（a-1）x+5在区间[-1，+∞）上是减函数，则区间[-1，+∞）应该在对称轴的右侧，由此可构造一个关于a的不等式，解不等式即可得到实数a的取值范围． 【解析】 ∵函数y=-x2-2（a-1）x+5的图象是开口方向朝下，以x=1-a为对称轴的抛物线 若函数y=-x2-2（a-1）x+5在区间[-1，+∞）上是减函数， 则1-a≤-1 即a≥2 故选A
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考点分析：
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