已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）为增函数，且f（3）=0那...

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）为增函数，且f（3）=0那么不等式xf（x）＜0的解集是（）
A．（-3，-1）∪（1，3）
B．（-3，0）∪（3，+∞）
C．（-3，0）∪（0，3）
D．（-∞，-3）∪（0，3）

根据函数为奇函数求出f（-3）=0，再将不等式x f（x）＜0分成两类加以分析，再分别利用函数的单调性进行求解，可以得出相应的解集．【解析】 ∵f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，f（3）=0， ∴f（3）=-f（-3）=0，在（-∞，0）内是增函数 ∴x f（x）＜0则或根据在（-∞，0）和（0，+∞）内是都是增函数解得：x∈（-3，0）∪（0，3）故选C．

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考点分析：

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A．函数 manfen5.com 满分网