已知函数f（x）=（a，b为常数，且a≠0）满足f（2）=1且方程f（x）=x有...

已知函数f（x）=

（a，b为常数，且a≠0）满足f（2）=1且方程f（x）=x有唯一解，求函数f（x）的解析式．

先根据 =x的方程有唯一解，整理成一元二次方程，求得a和b的关系，进而根据f（2）=1求得a和b，则函数f（x）解析式可得．【解析】由f（2）=1，=1，化简得2a+b=2，又因为f（x）=x有一个解， ∴）有唯一解（b-1）2=0解得：a=，b=1 当x=-时，代入上面方程解得a=1，b=0 此时f（x）=x有唯一解故所求为f（x）=或f（x）=1（x≠0）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数．
（1）试求y与x之间的关系式；
（2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？

查看答案

集合A={x|x²-ax+a²-19=0}，B={x|x²-5x+6=0}，C={x|x²+2x-8=0}满足A∩B≠∅，A∩C=∅，求实数a的值．

查看答案

已知函数f（x）=

，则f（5）= ．查看答案

已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x|x-2|，求当x＜0时，f（x）= ．查看答案

若集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等