函数f（x）=x（1-x2）在[0，1]上的最大值为（） A． B． C． D...

函数f（x）=x（1-x²）在[0，1]上的最大值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

求出函数的导函数，令导函数为求出根，判断根左右两边的导函数符号，判断出函数的单调性，求出函数的最大值．【解析】 ∵f（x）=x-x3 ∴f′（x）=1-3x2 令f′（x）=0得；所以当故答案为A

考点分析：

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函数y=3x-x²的单调增区间是（）
A．（0，+∞）
B．（-∞， manfen5.com 满分网

）
C．（-1，1）
D．（1，+∞）
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y=sinx（cosx+1）的导数是（）
A．cos2x-cos
B．cos2x+cos
C．cos2x+sin
D．cos²x+cos
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一物体的运动方程为s= manfen5.com 满分网

t⁴-3，则当t=5时物体的瞬时速度为（）
A．5
B．25
C．125
D．625
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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c为实数a不为零），且同时满足下列条件：
（1）f（-1）=0；
（2）对于任意的实数x，都有f（x）-x≥0；
（3）当x∈（0，2）时有 manfen5.com 满分网

．
①求f（1）；
②求a，b，c的值；
③当x∈[-1，1]时，函数g（x）=f（x）-mx（m∈R）是单调函数，求m的取值范围．

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已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且满足对任意的x＞0，y＞0，f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1．当x＞1时，f（x）＞0．
（1）求f（9）的值
（2）判断f（x）的单调性，并加以证明
（3）解不等式f（x）+f（x-8）＜2．

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试题属性

函数f（x）=x（1-x2）在[0，1]上的最大值为（ ） A． B． C． D...