函数f（x）的定义域为（0，+∞），且f（x）＞0，f′（x）＞0则函数y=xf...

函数f（x）的定义域为（0，+∞），且f（x）＞0，f′（x）＞0则函数y=xf（x）（）
A．存在极大值
B．存在极小值
C．是增函数
D．是减函数

求出函数的导函数，利用已知条件中x，f（x），f′（x）的符号，判断出y=xf（x）的单调性．【解析】 ∵y=xf（x） ∴y′=f（x）+xf′（x） ∵定义域为（0，+∞），且f（x）＞0 ∴y′=f（x）+xf′（x）＞0 ∴y=xf（x）在（0，+∞）上为增函数．故选C．

考点分析：

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函数y=xsinx+cosx在下面哪个区间内是增函数（）
A．（ manfen5.com 满分网

，

）
B．（π，2π）
C．（ manfen5.com 满分网

，

）
D．（2π，3π）
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函数

的最大值为（）
A．e^-1
B．e
C．e²
D． manfen5.com 满分网

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已知f′（x）是函数f（x）的导函数，若函数f（x）的图象在点x=5处的切线方程是x+y-5=0，则f（5）+f′（5）=（）
A．1
B．-1
C．-2
D．0
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已知f（x）=xlgx则f（x）（）
A．在（0，e）上单调递增
B．在（0，10）上单调递增
C．在（0， manfen5.com 满分网

）上单调递减，（

，+∞）上单调递增
D．在（0， manfen5.com 满分网

）上单调递减，（

，+∞）上单调递增
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函数y=x³-3x²-9x（-2＜x＜2）有（）
A．极大值5，极小值-27
B．极大值5，极小值-11
C．极大值5，无极小值
D．极小值-27，无极大值
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试题属性