函数f（x）=2x3-3x2+a的极大值为6，那么a的值是（） A．5 B．0...

函数f（x）=2x³-3x²+a的极大值为6，那么a的值是（）
A．5
B．0
C．6
D．1

令f′（x）=0，可得 x=0 或 x=6，根据导数在 x=0和 x=6两侧的符号，判断故f（0）为极大值，从而得到 f（0）=a=6．【解析】 ∵函数f（x）=2x3-3x2+a，导数f′（x）=6x2-6x，令f′（x）=0，可得 x=0 或 x=1，导数在 x=0 的左侧大于0，右侧小于0，故f（0）为极大值．f（0）=a=6．导数在 x=1 的左侧小于0，右侧大于0，故f（1）为极小值．故选：C．

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考点分析：

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函数f（x）的定义域为（0，+∞），且f（x）＞0，f′（x）＞0则函数y=xf（x）（）
A．存在极大值
B．存在极小值
C．是增函数
D．是减函数
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函数y=xsinx+cosx在下面哪个区间内是增函数（）
A．（ manfen5.com 满分网