函数f（x）=x3-ax2-bx+a2在x=1处有极值10，则点（a，b）为（ ...

函数f（x）=x³-ax²-bx+a²在x=1处有极值10，则点（a，b）为（）
A．（-4，11）或（3，-3）
B．（4，-5）或（-3，9）
C．（4，-5）
D．（-4，11）

先对f（x）求导，然后由题设在x=1时有极值10可得 f′（1）=0，f（1）=10，解之即可求出a和b的值．注意对所得其情况进行验证．【解析】对函数f（x）=x3-ax2-bx+a2取对数，得，f′（x）=3x2-2ax-b， ∵函数f（x）在x=1处有极值10，∴，即，解得，，或又∵当时，f（x）=x3-3x2+3x+9 f′（x）=3x2-6x+3=3（x-2）2，令f′（x）=0，得x=2，当x＞2时，f′（x）＞0，当x＜2时，f′（x）＞0， ∴函数不存在极值，∴点（a，b）为（-4，11）故选D

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考点分析：

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下列推理正确的是（）
A．由a（b+c）=ab+ac类比得到log_a（x+y）=log_ax+log_ay
B．由a（b+c）=ab+ac类比得到sin（x+y）=sinx+siny
C．由（a+b）+c=a+（b+c）类比得到（xy）z=x（yz）
D．由（ab）ⁿ=aⁿbⁿ类比得到（x+y）ⁿ=xⁿ+yⁿ
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给出四个命题：
（1）函数在闭区间[a，b]上的极大值一定比极小值大
（2）函数在闭区间[a，b]上的最大值一定是极大值
（3）对于f（x）=x³+px²+2x+1，若 manfen5.com 满分网