若函数y=ax（a＞1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a= ．

若函数y=a^x（a＞1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a= ．

本题要分两种情况进行讨论：①0＜a＜1，函数y=ax在[0，1]上为单调减函数，根据函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值和为3，求出a②a＞1，函数y=ax在[0，1]上为单调增函数，根据函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值和为3，求出a即可．【解析】 ①当0＜a＜1时函数y=ax在[0，1]上为单调减函数 ∴函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值分别为1，a ∵函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值和为3 ∴1+a=3 ∴a=2（舍） ②当a＞1时函数y=ax在[0，1]上为单调增函数 ∴函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值分别为a，1 ∵函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值和为3 ∴1+a=3 ∴a=2 故答案为：2．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

曲线