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满分5
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高中数学试题
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如图,x=±1是函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的两个极值点,f'(x)为...
如图,x=±1是函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d的两个极值点,f'(x)为函数f(x)的导函数,则不等式x•f'(x)>0的解集为
.
根据图象可知(-1,1)时,f'(x)>0;(-∞,-1)或(1,+∞)时,f'(x)<0;再将不等式等价于或,从而可解. 【解析】 由题意,不等式x•f'(x)>0等价于或 根据图象可知(-1,1)时,f'(x)>0;(-∞,-1)或(1,+∞)时,f'(x)<0; ∴或 ∴0<x<1,或x<-1 故答案为:(-∞,-1)∪(0,1)
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考点分析:
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试题属性
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