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下列命题:①∀x∈R,x2≥x;②∃x∈R,x2≥x;③4≥3;④“x2≠1”的...
下列命题:①∀x∈R,x2≥x;②∃x∈R,x2≥x;③4≥3;④“x2≠1”的充要条件是“x≠1,或x≠-1”.其中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
考点分析:
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设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是( )
A.1
B.3
C.4
D.8
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已知:函数f(x)=x
3-6x+5,x∈R,
(1)求:函数f(x)的单调区间和极值;
(2)若关于x的方程f(x)=a有3个不同实根,求:实数a的取值范围;
(3)当x∈(1,+∞)时,f(x)≥k(x-1)恒成立,求:实数k的取值范围.
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已知:a>0,b>0,且a+b=1,求证:(1)
;(2)
.
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已知:数列{a
n}前n项和为S
n,a
n+S
n=n,数列{b
n}中b
1=a
1,b
n+1=a
n+1-a
n,
(1)写出数列{a
n}的前四项;
(2)猜想数列{a
n}的通项公式,并加以证明;
(3)求数列{b
n}的通项公式.
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用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
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