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满分5
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高中数学试题
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已知x,y满足,则z=2x+y的最大值为 .
已知x,y满足
,则z=2x+y的最大值为
.
先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,z=2x+y表示直线在y轴上的截距,只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可. 【解析】 ,在坐标系中画出图象, 三条线的交点分别是A(-1,-1),B(,), C(2,-1), 在△ABC中满足z=2x+y的最大值是点C,代入得最大值等于3. 故答案为:3.
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考点分析:
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与向量
=(3,-4)垂直的单位向量是
.
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函数f(x)=sin(2x+
)cos(2x-
)的最小正周期为
.
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一根竹竿长2米,竖直放在广场的水平地面上,在t
1
时刻测得它的影长为4米,在t
2
时刻的影长为1米.这个广场上有一个球形物体,它在地面上的影子是椭圆,问在t
1
、t
2
这两个时刻该球形物体在地面上的两个椭圆影子的离心率之比为( )
A.1:1
B.
:1
C.
:1
D.2:1
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函数f(x)=log
a
|x+b|是偶函数,且在区间(0,+∞)上单调递减,则f(b-2)与f(a+1)的大小关系为( )
A.f(b-2)=f(a+1)
B.f(b-2)>f(a+1)
C.f(b-2)<f(a+1)
D.不能确定
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若过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x
2
+y
2
+4x-5=0在第一象限内的部分有交点,则k的取值范围是( )
A.0<k<
B.
<k<0
C.0<k<
D.0<k<5
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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