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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}的前n项和Sn=-ban+1-，其中b是与n无关的常数，且0＜b...
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=-ba
n
+1-
，其中b是与n无关的常数，且0＜b＜1，若
S
n
存在，则
S
n
=
．
对等式Sn=-ban+1-两边求极限，因0＜b＜1，所以=0，又an=Sn-Sn-1，从而求出所求． 【解析】 由Sn=-ban+1-，及Sn存在得 Sn=-ban+1-， 因0＜b＜1，所以=0，又an=Sn-Sn-1 故上式可变为Sn=-b（Sn-Sn-1）+1， Sn=Sn-1，因此 Sn=1 故答案为：1
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考点分析：
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已知S
n
是公差为d≠0的等差数列{a
n
}的前n项和，{b
n
}是公比为1-d的等比数列，若b
1
=a
1
，b
2
=a
1
a
2
，b
3
=a
2
a
3
，则
=
．
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若
，则实数a+b
．
查看答案
如图，正方形上连接等腰直角三角形，直角三角形边上再连接正方形，…，无限重复，设正方形的面积S
1
，S
2
，S
3
，…，三角形的面积为T
1
，T
2
，T
3
，…，当S
1
的边长为2时，这些正方形和三角形的面积总和为（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
满足
，那么
的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．-2
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的值为（ ）
A．0
B．
C．2
D．不存在
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，其中b是与n无关的常数，且0＜b＜1，若
Sn存在，则 
Sn= ．
= ．
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，则实数a+b ．
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，那么
的值为（ ）
的值为（ ）