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满分5
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高中数学试题
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解关于x的不等式(ax-1)(x+1)>0(a∈R).
解关于x的不等式(ax-1)(x+1)>0(a∈R).
先利用不等式(ax-1)(x+1)>0得出对应方程(ax-1)(x+1)=0的根,再结合根的大小对参数a的取值范围进行讨论,分类解不等式 【解析】 (1)当a=0时,-(x+1)>0,即:x<-1; (2)当a>0时,,即:x<-1或; (3)当a<0时,, 若-1<a<0,则;若a=-1,则无解;若a<-1,则. 综上:原不等式的解集分别为 当a<-1时,; 若a=-1时,∅; 当-1<a<0时, 当a=0时,{x|x<-1}; 当a>0时,{x|x<-1或.
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考点分析:
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已知
=
,则
的值是
.
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=-ba
n
+1-
,其中b是与n无关的常数,且0<b<1,若
S
n
存在,则
S
n
=
.
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已知S
n
是公差为d≠0的等差数列{a
n
}的前n项和,{b
n
}是公比为1-d的等比数列,若b
1
=a
1
,b
2
=a
1
a
2
,b
3
=a
2
a
3
,则
=
.
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若
,则实数a+b
.
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如图,正方形上连接等腰直角三角形,直角三角形边上再连接正方形,…,无限重复,设正方形的面积S
1
,S
2
,S
3
,…,三角形的面积为T
1
,T
2
,T
3
,…,当S
1
的边长为2时,这些正方形和三角形的面积总和为( )
A.10
B.11
C.12
D.13
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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