Question

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，各棱长都是2，E，F分别是AB，A₁C₁的中点，G是B₁C上一点，且B₁G=2GC，试建立适当的右手空间直角坐标系，求A、E、F、G点的坐标和E、F及E、G间的距离．

Answer

建立空间直角坐标系，求出A、E、F、G点的坐标和E、F及E、G间的距离即可．
【解析】
建立空间直角坐标系如图，
由题意可知：A（2，0，2）、E（2，1，0）、F（1，1，2）、G（1，2，1）；
则，；
所以=；
=．