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满分5
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高中数学试题
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给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为120°.如图所示,点C在以O为圆心,...
给定两个长度为1的平面向量
和
,它们的夹角为120°.如图所示,点C在以O为圆心,以1半径的圆弧AB上变动.若
=x
+y
,其中x,y∈R,则x+y的最大值是
.
根据题意,建立坐标系,设出A,B点的坐标,并设∠AOC=α,则向量,且=x+y,由向量相等,得x,y的值,从而求得x+y的最值. 【解析】 建立如图所示的坐标系, 则A(1,0),B(cos120°,sin120°), 即B(-,). 设∠AOC=α,则=(cosα,sinα). ∵=x+y=(x,0)+(-,y) =(cosα,sinα). ∴ ∴x+y=sinα+cosα=2sin(α+30°). ∵0°≤α≤120°.∴30°≤α+30°≤150°. ∴x+y有最大值2,当α=60°时取最大值2.答案:2
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考点分析:
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*
,n≤2009)的项,则所得y值中的最小值为
.
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的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,P是准线上一点,且PF
1
⊥PF
2
,PF
1
•PF
2
=4ab,则双曲线的离心率是
.
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①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,为真命题的是
.
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.
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)sin(
-3πx+
),x∈R的最小正周期为
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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