在平面直角坐标系中，双曲线Γ的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线...

在平面直角坐标系中，双曲线Γ的中心在原点，它的一个焦点坐标为 manfen5.com 满分网

，

、

分别是两条渐近线的方向向量．任取双曲线Γ上的点P，若 manfen5.com 满分网

（a、b∈R），则a、b满足的一个等式是．

根据、是渐进线方向向量，进而可知双曲线渐近线方程根据c=，进而求得a和b，求得双曲线方程，进而根据化简整理可得答案．【解析】因为、是渐进线方向向量，所以双曲线渐近线方程为，又，∴ 双曲线方程为，=（2a+2b，a-b）， ∴，化简得4ab=1．故答案为4ab=1．

考点分析：

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））的值是．查看答案

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和

，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心，以1半径的圆弧AB上变动．若 manfen5.com 满分网

，其中x，y∈R，则x+y的最大值是．
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