满分5 > 高中数学试题 >

设△ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角A,B,C所对边长,并且. (Ⅰ)求...

设△ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角A,B,C所对边长,并且manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若manfen5.com 满分网,求b,c(其中b<c).
(1)先根据两角和与差的正弦公式展开得到角A的正弦值,再由角A的范围确定角A的值. (2)先根据向量数量积的运算和角A的值得到cb=24,再由a=2和余弦定理可求出b,c的值. 【解析】 (1)因为sin2A=(()+sin2B == 所以sinA=±.又A为锐角,所以A= (2)由可得,cbcosA=12    ① 由(1)知A=,所以cb=24   ② 由余弦定理知a2=b2+c2-2bccosA,将a=2及①代入可得c2+b2=52③ ③+②×2,得(c+b)2=100,所以c+b=10 因此,c,b是一元二次方程t2-10t+24=0的两根 解此方程并由c>b知c=6,b=4
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
manfen5.com 满分网某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,并统计了他们的物理成绩(成绩均为整数且满分为100分),把其中不低于50分的分成五段[50,60),[60,70)…[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求出物理成绩低于50分的学生人数;
(2)估计这次考试物理学科及格率(60分及以上为及格)
(3)从物理成绩不及格的学生中选两人,求他们成绩至少有一个不低于50分的概率.
查看答案
若对任意x>0,manfen5.com 满分网≤a恒成立,则a的取值范围是    查看答案
在平面直角坐标系中,双曲线Γ的中心在原点,它的一个焦点坐标为manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网分别是两条渐近线的方向向量.任取双曲线Γ上的点P,若manfen5.com 满分网(a、b∈R),则a、b满足的一个等式是    查看答案
已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(f(manfen5.com 满分网))的值是    查看答案
给定两个长度为1的平面向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,它们的夹角为120°.如图所示,点C在以O为圆心,以1半径的圆弧AB上变动.若manfen5.com 满分网=xmanfen5.com 满分网+ymanfen5.com 满分网,其中x,y∈R,则x+y的最大值是   
manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.