在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（） A...

在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（）
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形

在△ABC中，总有A+B+C=π，利用此关系式将题中：“2cosB•sinA=sinC，”化去角C，最后得到关系另外两个角的关系，从而解决问题．解析：∵2cosB•sinA=sinC=sin（A+B）⇒sin（A-B）=0，又B、A为三角形的内角， ∴A=B．答案：C

考点分析：

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A．120°
B．150°
C．60°
D．90°
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A．30°
B．60°
C．30°或150°
D．60°或120°
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A．acosC=ccosA
B．bsinC=csinA
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D．asinC=csinA
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在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（ ） A...