Question

已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列，则a₂+a₃的值为（ ）
A．-6
B．-8
C．-10
D．-12

Answer

由a1，a3，a4成等比数列，根据等比数列的性质及通项公式，由d=2列出关于a1的方程，求出方程的解即可得到a1的值，由求出的首项和公差，根据等差数列的通项公式求出a3和a2的值，即可求出结果．
【解析】
由a1，a3，a4成等比数列，得到a32=a1•a4，
又公差d=2，得到（a1+2d）2=a1•（a1+3d），即（a1+4）2=a1•（a1+6），
解得：a1=-8，
则a2=a1+d=-8+2=-6
a3=a1+2d=-4
∴a2+a3=-10．
故选C