Question

若正数a，b，c成公比大于1的等比数列，则当x＞1时，log_ax，log_bx，log_cx（ ）
A．依次成等比数列
B．各数的倒数依次成等比数列
C．依次成等差数列
D．各数的倒数依次成等差数列

Answer

由条件可得 b2=ac＞0，利用对数的运算性质化简 logxb2，可得它等于logxa+logxc，从而得出结论．
【解析】
由题意可得正数a，b，c都不等于1，否则，logax，logbx，logcx  中至少会有一个式子无意义．
由于正数a，b，c成公比大于1的等比数列，则 b2 =ac＞0，故当x＞1时，有 logxb2=logxac，
即 2logxb=logxa+logxc，∴logxa、logxb、logxc 成等差数列，即 、、成等差数列．
故选D．