在数列{an}中，已知前n项和Sn=3+2an，求数列的通项公式an．

在数列{a_n}中，已知前n项和S_n=3+2a_n，求数列的通项公式a_n．

由已知Sn=3+2an，得出Sn+1=3+2an+1，两式相减，并移向整理得出an+1=2an，可以判定数列{an}是等比数列，求出a1后，可求出通项公式．【解析】 ∵Sn=3+2an，① ∴Sn+1=3+2an+1，② ②-①得 Sn+1-Sn=2an+1-2an，即an+1=2an+1-2an，移向整理得出an+1=2an，又n=1时，a1=S1=3+2a1，∴a1=-3 ∴{an}是以a1=-3为首项，以q=2为公比的等比数列． ∴an=a1qn-1=-3•2n-1

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等