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高中数学试题
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一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离12nmile的海面上有一走私船正以10nm...
一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜．缉私艇的速度为14nmile/h，若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东45°+α的方向去追，．求追击所需的时间和α角的正弦值．
由图A，C分别表示缉私艇，走私船的位置，设经过 x小时后在B处追上，则有 AB=14x，BC=10x，∠ACB=120°从而在△ABC中利用余弦定理可求追击所需的时间，进一步可求α角的正弦值． 【解析】 设A，C分别表示缉私艇，走私船的位置，设经过 x小时后在B处追上，…（2分） 则有 AB=14x，BC=10x，∠ACB=120°． ∴（14x）2=122+（10x）2-240xcos120°…（8分） ∴x=2，AB=28，BC=20，…（10分） ∴． 所以所需时间2小时，．…（14分）
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考点分析：
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在等差数列{a
n
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8
=5a
13
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1
＞0，S
n
为其前n项和，问S
n
取最大值时，n的值是多少？
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在数列{a
n
}中，已知前n项和S
n
=3+2a
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．
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已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，S=5
，求c的长度．
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n
}，满足a
1
=1，a
n
=a
1
+2a
2
+3a
3
+…+（n-1）a
n-1
（n≥2），则{a
n
}的通项a
n
=
．
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在等差数列{a
n
}中，若a
10
=0，则有等式a
1
+a
2
+…+a
n
=a
1
+a
2
+…+a
19-n
成立（n＜19，n∈N
*
）．类比上述性质，相应地，在等比数列{b
n
}中，若b
9
=1，则有等式
成立．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求c的长度．