满分5 > 高中数学试题 >

半径为r的圆的面积S(r)=πr2,周长C(r)=2πr,若将r看作(0,+∞)...

半径为r的圆的面积S(r)=πr2,周长C(r)=2πr,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(πr2)′=2πr①.
①式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于①的式子②:    ,②式可以用语言叙述为:   
圆的面积函数的导数等于圆的周长函数,类比得到球的体积函数的导数等于球的表面积函数,有二维空间推广到三维空间. 【解析】 V球=,又故①式可填, 用语言叙述为“球的体积函数的导数等于球的表面积函数.” 故答案为,球的体积函数的导数等于球的表面积函数.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知变量x,y满足约束条件manfen5.com 满分网.若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值,则a的取值范围为    查看答案
奇函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1处有极值,则3a+b+c的值为    查看答案
已知manfen5.com 满分网展开式中第4项为常数项,则展开式的各项的系数和为    查看答案
若函数f(x)=x3+ax2+bx+c,x∈[-2,2]表示的曲线过原点,且在x=±1处的切线的斜率为-1,有以下命题:
(1)f(x)的解析式为:f(x)=x3-4x,x∈[-2,2]
(2)f(x)的极值点有且仅有一个
(3)f(x)的最大值与最小值之和等于零
其中假命题个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
查看答案
为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如图.根据图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是( )
manfen5.com 满分网
A.20
B.30
C.40
D.50
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.