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满分5
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高中数学试题
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定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1．f′（x）为f（x）的导函数，已知函数...
定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1．f′（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f′（x）的图象如图所示．若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．（-∞，-3）
先根据导函数的图象判断原函数的单调性，从而确定a、b的范围，最后利用不等式的性质得到答案． 【解析】 由图可知，当x＜0时，导函数f'（x）＜0，原函数单调递减，∵两正数a，b满足f（2a+b）＜1， f（4）=1 点（a，b）的区域为图中阴影部分，不包括边界， 的几何意义是区域的点与A（-2，-2）连线的斜率， 直线AB，AC的斜率分别是，3；则； 故选C．
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考点分析：
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2
x+m
=0恒有实数解，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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=
+
，则S
△PBC
：S
△ABC
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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4
+bx
2
+c满足f′（1）=2，则f′（-1）=（ ）
A．-4
B．-2
C．2
D．4
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B．sinα-
cosα+3
C．3sinα-
cosα+1
D．2sinα-cosα+1
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）=2．那么不等式f（
）＞2的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．（2，+∞）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的取值范围是（ ）
cosα+3
cosα+1
=0恒有实数解，则实数m的取值范围是（ ）
=
+
，则S△PBC：S△ABC=（ ）
）=2．那么不等式f（
）＞2的解集为（ ）
