Question

曲线y=4x-x³在点（-1，-3）处的切线方程是     ．

Answer

欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=-1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
【解析】
∵y=4x-x3，
∴f'（x）=4-3x2，当x=-1时，f'（-1）=1得切线的斜率为1，所以k=1；
所以曲线在点（-1，-3）处的切线方程为：
y+3=1×（x+1），即x-y-2=0．
故答案为：x-y-2=0．