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满分5
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高中数学试题
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已知tan（α-）=3，求的值．
已知tan（α-
）=3，求
的值．
把已知的等式利用两角差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简，得到关于tanα的方程，求出方程的解得到tanα的值，然后给所求式子分子中的“1”变形为sin2α+cos2α后，分子分母同时除以cos2α，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，得到关于tanα的关系式，把tanα的值代入即可求出值． 【解析】 由tan（α-）===3， 解得：tanα=-2，（5分） 则 = = = =．（10分）
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考点分析：
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关于函数f（x）=4sin（2x+
），（x∈R）有下列命题：
（1）y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
（2）y=f（x）可改写为y=4cos（2x-
）；
（3）y=f（x）的图象关于（-
，0）对称；
（4）y=f（x）的图象关于直线x=-
对称；
其中真命题的序号为
．
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函数y=2sin（2x-
）的递增区间为
．
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△ABC是边长为1的正三角形，点O是平面上任意一点，则
=
．
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求值：tan20°+tan40°+
tan20°tan40°=
．
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函数y=sin
2
x-2cosx的最小值是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）=3，求
的值．
），（x∈R）有下列命题：
）；
，0）对称；
对称；
）的递增区间为 ．
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= ．
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tan20°tan40°= ．
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