已知x＞0，y＞0，x与y的等差中项为，且的最小值是9，则正数a的值是（） A...

已知x＞0，y＞0，x与y的等差中项为 manfen5.com 满分网

，且

的最小值是9，则正数a的值是（）
A．1
B．2
C．4
D．8

先根据x与y的等差中项为得到x+y=1，然后将转化成（）（x+y），拆开利用基本不等式求出最小值，建立等式，解之即可．【解析】 ∵x与y的等差中项为， ∴x+y=1 ∴=（）（x+y）=a+1+ ∵x＞0，y＞0，a为正数 ∴≥2=2，当且仅当时取等号 ∵的最小值是9 ∴a+1+≥a+1+2=9 即a+2-8=0 解得a=4 故选C．

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考点分析：

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A．2
B．4
C．1
D．3
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